Презентація на тему «Признаки делимости чисел»
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #1 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #1](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d29/8608473e6e4bf04dd8829c96bbc0a839.jpeg)
Признаки делимости чисел
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #2 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #2](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d2a/b04e0a2cd2d302470328587bfb41b212.jpeg)
Признак делимости
это алгоритм, позволяющий сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #3 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #3](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d2b/46e4a295668e3f5d931ca422e7977d35.jpeg)
Признак делимости на 2
Число делиться на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делиться на 2, то есть является четной.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #4 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #4](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d2c/73b444a2f61e2280d266bc6d6f97b1f8.jpeg)
Пример:
1) 28
8- четное число, значит, 28 делится на 2 без остатка.
2)1346
6-четное число, значит, 1346 делится на 2 без остатка.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #5 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #5](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d2d/a749b71c06e134bec08a46fbb464f355.jpeg)
Признак делимости на 3
Число делиться на 3 тогда и только тогда , когда сумма его цифр делиться на 3 без остатка.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #6 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #6](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d2e/43f63194a5dc2984bfef78b65e58bd77.jpeg)
Пример:
1)723
7+2+3=12
12 делится на 3 без остатка,
значит, 723 делится на 3.
2)2364
2+3+6+4=15
15 делится на 3 без остатка значит, 2364 делится на 3.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #7 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #7](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d2f/42b60ff830c5ff3b9a6daeab47a1c70e.jpeg)
Признак делимости на 4
Число делиться на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делиться на 4
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #8 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #8](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d30/92579e9591497e6fbb0f677eea3e2839.jpeg)
Пример:
1) 716
16 делится на 4, значит, число 716 делится на 4 без остатка .
2) 35636
36 делится на 4, значит, число 35636 делится на 4 без остатка.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #9 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #9](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d31/2fa3be4535f461235629e7a21f8d01b3.jpeg)
Признаки делимости на 4
Чтобы узнать делится ли двухзначное число на 4, можно половину единиц прибавить к десяткам – если сумма делится на 2, значит, число делится на 4.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #10 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #10](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d32/16e8bedbef85506a9b90d411bc3947bb.jpeg)
Пример:
1) 92
9+1=10- четное число, значит, 92 делится на 4 без остатка.
2) 68
6+4=10- четно число, значит, 68 делится на 4 без остатка.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #11 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #11](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d33/15182639191faaea43592b10cbbf6f6e.jpeg)
Признак делимости на 5
Число делится на 5 только тогда, когда его последняя цифра 5 или 0.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #12 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #12](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d34/a78912645851daceed0311cbac84ae36.jpeg)
Пример:
1) 1380
Число 1380 оканчивается нулем, значит, число 1380 делится на 5 без остатка.
2)24715
Число 24715 оканчивается пятеркой, значит, число 24715 делится на 5 без остатка.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #13 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #13](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d35/a4a52ce487a84da5f75984cbc18ce319.jpeg)
Признак делимости на 6
Число делится на 6 тогда, когда оно делится и на 2, и на 3(то есть, если оно четное и сумма его цифр делится на 3).
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #14 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #14](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d36/23c7c4bb6fd3914f859a7bc3717b1c41.jpeg)
Пример:
948
Число 948 является чётным и сума его цифр, 9+4+8=21 делится на 3, значит, число 948 делится на 6 без остатка.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #15 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #15](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d37/fe1b606ddd617ab8f1e97d21c6353545.jpeg)
Признаки делимости на 7.
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #16 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #16](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d38/96dc2e3ffb060e44a95375b60d0c9acd.jpeg)
Пример:
364
36-(4·2)=28
28:7=4
Значит, число 364 делится на 7 без остатка.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #17 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #17](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d39/f37ed4874a0992a5a739725b930c00c4.jpeg)
Признак делимости на 8
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #18 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #18](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d3a/7c09306953a95cc574964aba9170db4b.jpeg)
Пример:
24816
816:8=102
Значит, число 24816 делится на 8 без остатка.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #19 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #19](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d3b/028282394ee21a44b966f3d8cd50d6a6.jpeg)
Признак делимости на 8
Чтобы узнать, делится ли трехзначное число на 8, можно половину единиц прибавить к десяткам. У получившегося числа также половину единиц прибавить к десяткам. Если итоговая сумма делится на 2, значит число делится на 8.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #20 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #20](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d3c/2349a21bfe10b831f10dc24efa84c961.jpeg)
Пример:
952
95+1=96
9+3=12
12:2=6(делится на 2)
Значит, 952 делится на 8.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #21 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #21](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d3d/e9f149e794611f3f4f2bbfb3a1a31e9b.jpeg)
Признак делимости на 9
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9 без остатка.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #22 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #22](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d3e/b0503df5196f69440722794ac4c6a239.jpeg)
Пример:
27891
2+7+8+9+1=27
27:9=3
Сумма делится на 9, значит, число 27891 делится
на 9 без остатка.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #23 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #23](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d3f/c557e4a333f411356386a07912ebb515.jpeg)
Признак делимости на 10
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #24 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #24](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d40/b4dedcecbdf0bfa0782a098021bb5bab.jpeg)
Пример:
1) 17310
Число 17310 оканчивается на ноль, значит, число 17310 делится на десять без остатка.
2) 236810
Число 236810 оканчивается на ноль, значит, число 236810 делится на десять без остатка.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #25 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #25](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d41/067cc5068f7b9c1dd09e6c991cd2dba4.jpeg)
Признак делимости на 11
На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр занимающих нечетные места, равна сумме цифр, занимающих четные места.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #26 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #26](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d42/d5e3430aafacc183299c67f2ee6ae296.jpeg)
Пример:
1)103785
1+3+8=12
0+7+5=12
Значит, 103785 делится на11 без остатка.
2)9163627
9+6+6+7=28
1+3+2=6
28-6=22
22:11=2
Значит,9163627 делится на 11 без остатка.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #27 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #27](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d43/9b65ad3598bcba424f4a8dc9309380a9.jpeg)
Признак делимости на 20
Число делится на 20 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 и его предпоследняя цифра делится на 2.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #28 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #28](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d44/34283a5272bdbaa96998c96b6b3dcf4a.jpeg)
Пример:
2740.
Число делится на 20, так как оканчивается на 0 и 4 – четное число.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #29 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #29](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d45/bb90ba571191eda720d6902c3084e12b.jpeg)
Признак делимости на 99
Разобьем число на группы по 2 цифры справа налево ( в самой левой группе может быть одна цифра) и найдем сумму этих групп, считая их двухзначными числами. Если эта сумма делится на 99, то и само число делится на 99.
![Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #30 Презентація на тему «Признаки делимости чисел» - Слайд #30](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/d46/6f7ef8334fcf63938ef1a63a9def217b.jpeg)
Пример:
122166
12+21+66=99
Число 99 делится на 99, значит, 122166 делится на 99 без остатка.