Презентація на тему «Призма» (варіант 3)

Призма
Багатогранник, складений із двох рівних багатокутників A1A2 ... An і B1B2 ... Bn, розташованих в паралельних площинах, і n паралелограмів, називається призмою

V = So* hде V - об'єм призми, So - площа основи призми, h - висота призми.Sповн = Sбіч + 2∙Sосн Sповн – площа повної поверхні;Sбіч – площа бічної поверхні;  Sосн – площа основи призми
Довільна призма
Площа бічної поверхні довільної призми S = P * l,
де P - периметр перпендикулярного перетину, l - довжина бічного ребра.
Пряма призма
Площа бічної поверхні прямої призми S = P * h,
де P - периметр основи призми, h - висота призми.

Багатокутники A1A2 ... An і B1B2 ... Bn називаються основами призми,
а паралелограми - бічними гранями призми.

Бічні грані призми
Відрізки A1B1, A2B2, ..., AnBn називаються бічними ребрами призми
Бічні ребра призми рівні і паралельні

Висота призми
Перпендикуляр, проведений з якої-небудь точки однієї основи до площині іншої основи, називається висотою призми

Пряма та похила призми
Якщо бічні ребра призми перпендикулярні до основ, то призма називається прямою,
в іншому випадку - похилою
Висота прямої призми дорівнює її бічному ребру

Діагоналі призми
Діагоналлю призми називається відрізок, що з'єднує дві вершини, що не належать одній грані.

Навколо правильної трикутної призми описана сфера радіуса 6 см. Радіус сфери, проведений до вершини призми, утворює з бічним ребром кут в 30o. Знайдіть об'єм призми (в см3).
Розв'язання
Розглянемо призму ABCA1B1C1
Опустимо з центру описаної сфери О перпендикуляри ОN на бічне ребро і OO1 на основу. Точка N буде серединою бокового ребра , а точка O1 - центром описаного кола . За умовою кут OBN дорівнює 30o . Тоді кут OBO1 складе 60o
 З трикутника OBN знайдемо BN= см , значить висота призми см.
З трикутника OBO1 знайдемо O1B = 3 см. Оскільки в рівносторонньому трикутнику зі стороною а радіус описаного кола дорівнює .
то сторона підстави: ;
У такому випадку площа підстави складе :
Обсяг же піраміди - це добуток площі основи на висоту. (см3)
Відповідь : 121,5 см3

V=S*h
Довжини усіх ребер правильної трикутної призми дорівнюють між собою. Обчисліть об'єм призми, якщо площа її поверхні дорівнює
Де h - a
Розв'язання
Відповідь:

Презентацію підготував:
учень 11 – В класу
Левін Владислав
Дякую за увагу!