Презентація на тему «Прикладні задачі з математики»

Прикладні задачі з математики
Підготувала:
учениця 10 – А класу
Хавер Катерина

Задачі, які виникли поза математикою, але розв'язуються математичними методами, називаються
прикладними

Це задачі, взяті з:
Фізики
Хімії
Економіки
Біології
Екології
Життєвих ситуацій

Як розв'язувати прикладну задачу?
1) Ознайомитися з повною умовою задачі;
Створити математичну модель до неї, тобто здійснити переклад з природної мови на математичну;
3) Провести розрахунки;
Сформувати відповідь;
5) Порівняти отримані результати з нормою.

Реальні процеси та явища мають кількісні, тобто числові показники. А кожна абстрактна задача є математичною моделлю деякої прикладної задачі.

Тому девізом уроку є вислів М.І. Лобачевського:
"Все в природі
повинно бути виміряно,
все може бути пораховано"

Розв'язування
прикладних
задач

Задача №1
Скільки дошок потрібно, щоб настелити підлогу в кімнаті довжиною 7,5 м і шириною 5 м, якщо довжина дошки 6 м, а ширина 0,25 м?

  Розв'язання
 Поверхня підлоги має форму прямокутника, для знаходження площі, потрібно довжину помножити на ширину:  S=7.5∙5=37.5(m2).
         Оскільки дошка теж має форму прямокутника, то її площа : S2=6∙0.25=1.5(m2).
        Для того, щоб дізнатись, скільки потрібно дошок, треба:  k=S:S2 =37.5:1.5=25 (дошок).
       Відповідь: 25 дошок.

Задача №2
Катер за 4 год. пройшов
24 км за течією річки і
20 км – проти течії.
Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 12 км/год.

Задача №3
 Дід Панас пасе бичка на мотузці довжиною 5м. Яку площу випасе бичок?
  Розв'язання
 
      
 Бичок випасе площу, яка буде рівна площі круга з радіусом 5м, отже S=3.14∙52 =3.14∙25=78.75 m2.
         Відповідь:      78.75 m2.
 

Задача №4
30%-ий розчин борної кислоти змішали з
15%-вим і отримали 400 г 20%-го розчину.
Скільки грамів кожного розчину було узято?

Задача №6
Корова прив'язана на галявині до кілка мотузкою завдовжки 8 м.
Яку площу вона випасає?

Дякую за увагу!