Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5)
![Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #1 Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #1](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/dc7/bfcdd024d7906b01b5ffee811a23f8a0.jpeg)
Правильні многогранники
Корєшкова А. В.
![Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #2 Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #2](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/dc8/c14c16263502ea813333119ab3af0ea8.jpeg)
Правильний многогранник або Платонове тіло - це опуклий багатогранник з максимально можливою симетрією.
Основи поняття
Додекаедр
Ікосаедр
![Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #3 Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #3](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/dc9/9c03c48eb1b6553704a7d475ac1eed7b.jpeg)
Багатогранник називається правильним, якщо:
він опуклий;
всі його грані є рівними правильними багатокутниками;
в кожній його вершині сходиться однакове число граней;
всі його двогранні кути рівні.
Основні ознаки
Розгортка ікосаедра
![Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #4 Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #4](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/dca/37ebce8add12e77ffa800b7a0dbbb4b4.jpeg)
Правильний тетраедр можна задати координатами його вершин
(1, 1, 1);
(-1, −1, 1);
(-1, 1, −1);
(1, −1, −1).
Має 4 вершини, 6 ребер, 4 грані.
Правильний тетраедр (чотиригранник)
У фізичному світі:
Крижані кристали H2O;
Молекула метану CH4;
Молекула аміаку NH3;
Алмаз, C:
Флюорит CaF2;
Сфалерит, ZnS.
Молекула метану
![Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #5 Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #5](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/dcb/f746553113be7adcfa719a41e79c0524.jpeg)
Куб або гексаедр — правильний багатогранник, кожна грань якого є квадратом. Має 8 кутів, 12 ребер, 6 граней.
Куб
Властивості куба:
В куб можна вписати тетраедр двома способами, притому чотири вершини тетраедра будуть суміщено з чотирма вершинамі куба. Всі шість ребер тетраедра лежатимуть на всіх шести гранях куба і дорівнюватимуть діагоналі грані-квадрата.
Чотири перетини куба є правильними шестикутниками — ці перетини проходять через центр куба перпендикулярно чотирьом його діагоналям.
![Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #6 Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #6](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/dcc/f55e7883abaec706aa83c2a451b255ac.jpeg)
Октаедр має 8 граней (трикутних), 12 ребер, 6 вершин (у кожній вершині сходяться 4 ребра).
Октаедр
У формі октаедра кристалізуються мідь, срібло, алмаз, магнетит, флюорит тощо.
![Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #7 Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #7](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/dcd/6107503c4dfcda99b8361743f635b467.jpeg)
Додекаедр (від грец. dodeka — дванадцять і грец. hedra — грань) — правильний багатогранник, об'ємна геометрична фігура, складена з дванадцяти правильних п'ятикутників. Кожна вершина додекаедра є вершиною трьох правильних п'ятикутників. Таким чином, додекаедр має 12 граней (п'ятикутних), 30 ребер і 20 вершин (у кожній сходяться 3 ребра). Сума плоских кутів при кожній з 20 вершин рівна 324°.
Додекаедр
Кристал піриту
Додекаедр
![Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #8 Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #8](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/dce/00dc95c50781be5347b64739c7419f8e.jpeg)
Ікосаедр — правильний опуклий багатогранник, двадцятигранник, одне з Платонових тіл. Кожна з 20 граней є рівностороннім трикутником. Число ребер рівне 30, число вершин — 12.
Ікосаедр
Капсиди багатьох вірусів (наприклад, бактеріофаги, мімівірус)
![Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #9 Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #9](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/dcf/793cc209b485ab7267681cfb429f350a.jpeg)
Правильні багатогранники названі по імені Платона, який в творі «Тімей» (нібито IV століття до н. е.) давав їм містичний смисл, але вони були відомі і до Платона;
Кеплер намагався побудувати модель Сонячної системи вписуючи і описуючи правильні багатогранники в сфери. Це вдалося йому не повністю, але послужило поштовхом до розробки Законів Кеплера.
Історія
Платон
Йоганн Кеплер
![Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #10 Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 5) - Слайд #10](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/dd0/f0e0b455bc62c3cccc57032a1316b011.jpeg)
http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html
http://www.korthalsaltes.com/
http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/
http://mathworld.wolfram.com/Octahedron.html
http://www.flickr.com/photos/pascalin/sets/72157594234292561/
Джерела