Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 7)

Правильні многогранники

Плоскі многоугокутники
називаются гранями многогранника
сторони многокутника –
ребрами многогранника
вершини многокутника –
вершинами многогранника. 
С
Многогранник – це геометричне тіло, обмежене плоскими многокутниками.

Правильний многогранник - це…
… опуклий многогранник, грані якого є правильними з однаковою кількістю сторін і в кожній вершині якого сходиться однакова кількість ребер.
Тетраедр Октаедр Ікосаедр
Гексаедр Додекаедр

Назва многогранника
I частина II частина
“тетра”-4
“гекса”-6 “едра”- грань
“окта”-8
“додека”-12
“ікоса”-20

Платонові тіла
вогонь тетраедр
вода ікосаедр
повітря октаедр
земля гексаедр
всесвіт додекаедр

Правильний тетраедр
складений з чотирьох рівносторонніх трикутників;
кожна його вершина є вершиною трьох трикутників.
Отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 180

Кристал білого фосфору
Будова решітки Кристалічна кристалу алмаза решітка метану
Тетраедр в природі

Правильний октаедр
складений з восьми рівносторонніх трикутників;
кожна вершина октаедра є вершиною чотирьох трикутників;
Отже, сума плоских кутів при кожній вершині 240.

Вуглець С характеризується структурою октаедра
Октаедр в природі

Правильний ікосаедр
складений з дванадцяти рівносторонніх трикутників;
кожна вершина ікосаедра є вершиною п'яти трикутників.
Отже, сума плоских кутів при кожній вершині рівна 300.

Кристал бору має форму ікасаедра
У біології німецький біолог початку ХХ століття Еге Геккель дослідив,що одноклітинні організми – феодарії, точно передають форму ікосаедра
У фізиці капсиди багатьох вірусів (наприклад бактеріофаги, мімівірус)
Ікосаедр в природі

Правильний гексаедр
складений з шести квадратів;
кожна вершина куба є вершиною трьох квадратів.
Отже, сума плоских кутів при кожній вершині рівна 270.

Кристалічна решітка повареної солі
гранецентрова кубічна решітка
Форму куба маютькристалічні решіткибагатьох металів
Куб в природі

Правильний додекаедр
складений з дванадцяти правильних п'ятикутників;
кожна вершина додекаедра є
вершиною трьох правильних п'ятикутників.
Отже, сума плоских кутів при при кожній вершині рівна 324.

Вірус поліомієліту Репродукція картини С.Далі «Тайна вечеря»
Додекаедр в природі

Тіла Архімеда
Архімедові тіла – напівправильні опуклі многогранники, в яких всі двогранні кути рівні , а грані правильні многокутники різних типів 

Тіла Пуансона
Малий зірковийдодекаедр
Великий зірковий додекаедр
Великий ікосаедр
Великий додекаедр

Многогранники в архітектурі.
Галикарнаський мавзолей
Нікольский собор
Мечеть
Кул-Шаріф
Башня Сююмбіке
Велика піраміда в Гізі
Александрійский маяк

Многогранники в житті

Ребро правильного октаедра дорівнює а. Знайти відстань між двома протилежними вершинами октаедра.
Приклади Задач
С
F
A
D
B
O
E

Математика - гімнастика для розуму, СТЕРЕОМЕТРіЯ - витамін для мозку.

Дякую за увагу