Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії»



Завантажити презентацію

Слайд #1
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #1

Геометрія 10 клас
Робота
учениці 10-А класу
Баранюк Надії


Слайд #2
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #2

ПОВТОРЕННЯКУРСУ ПЛАНІМЕТРІЇ
основні поняття планіметрії;
аксіоми – твердження, істинність яких
приймають без доведень;
основні властивості геометричних фігур
та їх ознаки;
методи розв'язування геометричних задач


Слайд #3
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #3

ОПОРНІ ФАКТИ ПЛАНІМЕТРІЇ
В планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а основними відношеннями – «належати», «лежати між», «накладання».
Вони вводяться без означень. Використовуючи ці поняття, ми даємо означення іншим фігурам (променю, відрізку, куту тощо) та відношенням (рівності, подібності, паралельності тощо). Так само, кілька перших тверджень приймають як істинні без доведень. Їх називають аксіомами.
Всі інші твердження доводять, спираючись на аксіоми, означення понять та раніше доведені теореми.


Слайд #4
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #4

ОПОРНІ ФАКТИ ПЛАНІМЕТРІЇ
В планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а основними відношеннями – «належати», «лежати між», «накладання».
Вони вводяться без означень. Використовуючи ці поняття, ми даємо означення іншим фігурам (променю, відрізку, куту тощо) та відношенням (рівності, подібності, паралельності тощо). Так само, кілька перших тверджень приймають як істинні без доведень. Їх називають аксіомами.
Всі інші твердження доводять, спираючись на аксіоми, означення понять та раніше доведені теореми.


Слайд #5
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #5

ОПОРНІ ФАКТИ ПЛАНІМЕТРІЇ
В планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а основними відношеннями – «належати», «лежати між», «накладання».
Вони вводяться без означень. Використовуючи ці поняття, ми даємо означення іншим фігурам (променю, відрізку, куту тощо) та відношенням (рівності, подібності, паралельності тощо). Так само, кілька перших тверджень приймають як істинні без доведень. Їх називають аксіомами.
Всі інші твердження доводять, спираючись на аксіоми, означення понять та раніше доведені теореми.


Слайд #6
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #6

Кути
Два кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона спільна, а дві інші сторони є доповняльними променями (мал. 1).
Сума суміжних кутів дорівнює 180°.
Два кути називаються вертикальними, якщо сторони одного кута є доповняльними променями сторін другого (мал. 2).
Вертикальні кути рівні.


Слайд #7
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #7

Властивості паралельних прямих
Якщо дві паралельні прямі перетинає третя (мал. 3), то:
1) сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°: ∠1 + ∠2 = 180°;
2) внутрішні різносторонні кути рівні: ∠1 = ∠3;
3) відповідні кути рівні: ∠1 = ∠4.


Слайд #8
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #8

Трикутники
Залежно від міри кутів, трикутники поділяють на гострокутні, тупокутні й прямокутні.
Залежно від довжин сторін трикутники поділяють на різносторонні, рівнобедрені й рівносторонні.


Слайд #9
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #9

Трикутники


Слайд #10
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #10

Трикутники


Слайд #11
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #11

Трикутник


Слайд #12
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #12

Ознаки рівності й ознаки подібності трикутників


Слайд #13
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #13

Означення вписаних і описа-них трикутників та їх властивості


Слайд #14
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #14

Паралелограм
Паралелограм ABCD (мал. 6):
1) AD || BC, AB || DC;
2) AD = BC, AB = DC;
3) ∠ A = ∠ C, ∠ B = ∠ D;
4) AO = OC, BO = OD;
5) ∠ A + ∠ B = 180°, ∠ A + ∠ D = 180°.
Площа паралелограма: S = ah.


Слайд #15
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #15

Прямокутник
Прямокутник ABCD (мал. 7):
1) усі властивості паралелограма;
2) ∠ A = ∠ В = ∠ С = ∠ D = 90°;
3) АС = ВD.
Площа прямокутника: S = ab.


Слайд #16
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #16

Ромб


Слайд #17
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #17

Квадрат
Квадрат ABCD (мал. 9): усі властивості паралелограма, прямокутника, ромба.
Площа квадрата: S = a2.


Слайд #18
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #18

Трапеція


Слайд #19
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #19

Властивості вписаних і описанихчотирикутників
1) у вписаному чотирикутнику MNKP
(мал. 11): ∠ M + ∠ P = 180°, ∠ N + ∠ K = 180°;
2) в описаному чотирикутнику ABCD
(мал. 11): AB + CD = AD + BC.


Слайд #20
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #20

Многокутники


Слайд #21
Презентація на тему «Повторення курсу планіметрії» - Слайд #21

Правильні многокутники


Завантажити презентацію