Презентація на тему «Поверхности и вращения в пространстве»

Подготовила:
Кобец Варвара
Поверхности и вращения в пространстве

Поверхность вращения — поверхность, образуемая при вращении вокруг прямой (оси поверхности) произвольной линии (прямой, плоской или пространственной кривой). Например, если прямая пересекает ось вращения, то при её вращении получится коническая поверхность, если параллельна оси — цилиндрическая, если скрещивается с осью — однополостный гиперболоид вращения. Одна и та же поверхность может быть получена вращением самых разнообразных кривых.
коническая поверхность

Цилиндрическая поверхность
однополостный гиперболоид вращения

Цилиндр получается вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон
Конус получается вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов

При вращении параболы вокруг ее оси получается поверхность, называемая параболоидом вращения.
При вращении гиперболы вокруг ее оси получается поверхность, называемая гиперболоидом вращения.