Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності»


Рейтинг презентації 5 на основі 1 голосів


Завантажити презентацію

Слайд #1
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #1

Показникові рівняння та нерівності. Основні види та способи їх розв'язування.


Слайд #2
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #2

Показникові рівняння
Найпростіші показникові рівняння.
Рівняння в яких ліву і праву частину зводять до показників з однаковими основами.
Заміна змінної в показникових рівняннях.


Слайд #3
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #3

①Найпростіші показникові рівняння
=bt→
 
 
Наприклад:
3
Відповідь:
 


Слайд #4
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #4

②Рівняння в яких ліву і праву частину зводять до показників з однаковими основами
 


Слайд #5
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #5

③Заміна змінної в показникових рівняннях
Розв'язання
Заміна:, тоді
 
Повертаючись до заміни, маємо:
Відповідь:-2.
 


Слайд #6
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #6

Однорідні показникові рівняння та рівняння, що зводяться до однорідних


Слайд #7
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #7

Рівняння виду:


Де
деякі числа.
 


Слайд #8
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #8

Наприклад:
 


Слайд #9
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #9

Спосіб розвязання
Щоб розв'язати однорідні рівняння потрібно праву і ліву частину рівняння поділити на
Наприклад:
Розв'язання
 


Слайд #10
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #10

Заміна:
Повертаючись до заміни, маємо:
│ │
Відповідь: 0; 1.
 


Слайд #11
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #11

Розв'язання
Заміна:
 
Рівняння, що зводиться до однорідних
Повертаючись до заміни, маємо:
Відповідь: 0; 1.
 


Слайд #12
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #12

Заміна: =t
 
=0
Розв'язання
 
Повертаючись до заміни, маємо:
 


Слайд #13
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #13

2x-1
 


Слайд #14
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #14

Показникові рівняння типу:
де
Розв'язання
Так як то
Робимо заміну: тоді
 


Слайд #15
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #15

Наприклад:
Розв'язання
Заміна: , тоді
Повертаючись до заміни, маємо:

Відповідь: -1; 1.
 


Слайд #16
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #16

Przyklad w zeszycie
І далі 3 слайди, в яких я не можу розібратися(


Слайд #17
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #17

Показникові рівняння, що розв'язуються на основі монотонності функції:
Розв'язання
 
 


Слайд #18
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #18

Висновок:
1)Функція монотонно зростає на всій області визначення ;
2) монотонно спадає на всій області визначення;
Тому їх графіки можуть перетнутись тільки в одній точці Х=1 - корінь рівняння
 


Слайд #19
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #19

Заміна:
Повертаючись до заміни, маємо:
(1):
Х=1 – корінь рівнянняі він єдиний , бо - метод зростає на всій осі D(f), а ф-я y=5-x - монотонно спадає в D(f), тому їх графіки можуть мати єдину спільну точку
Відповідь: 1
 


Слайд #20
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #20

Показникові нерівності


Слайд #21
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #21

① Найпростіші
1.
Розв'язання
Відповідь:
 
2
x
2.
Розв'язання
Прирівнюємо до нуля:
Відповідь: (-2; -1).
 
-2
-1
x
Якщо основа степеня <1, то знак розвертається!


Слайд #22
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #22

② Заміна змінної
1)
Розв'язання
Заміна:
0Повертаючись до заміни, маємо:
0<
 
 
 
 
x
t
t
-6
6


Слайд #23
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #23

③ Однорідні нерівності
Розв'язання
Заміна :
Прирівнюємо до нуля:
 
Повертаючись до заміни, маємо:

Відповідь:
 


Слайд #24
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #24

④ Окремі типи
Розв'язання
Відповідь: (-∞; 2).
 


Слайд #25
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #25

Розв'язання
Поділимо ліву і праву частини на
Відповідь: ( 0; +∞).
 


Слайд #26
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #26

⑤ Нерівності, що розв'язуються графічним способом
Розв'язання
Побудуємо графіки
функцій
-1
 


Слайд #27
Презентація на тему «Показникові рівняння та нерівності» - Слайд #27

Розв'язання
Побудуємо графіки
функцій
 


Завантажити презентацію