Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4)
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #1 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #1](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/cc4/7cad9eebb7902101bc807cba07dc2c4b.jpeg)
ПІРАМІДИ
Підготувала Островерх Ольга, 11-Б клас
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #2 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #2](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/cc5/2ecaf98fb8834fa8822cfc2d39997179.jpeg)
Піраміда — багатогранник, який складається з плоского багатокутника і точки (яка не лежить у площині основи) та всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи.
Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами.
Неправильна шестигранна
піраміда
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #3 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #3](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/cc6/8cec582bb21a52414f4678a77bfcb5bf.jpeg)
Поверхня піраміди складається з основи і бічних граней. Кожна бічна грань - трикутник.
Однією з його вершин є вершина піраміди, а протилежною стороною - сторона основи піраміди.
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #4 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #4](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/cc7/3d2984644a689d01ce244fe297f2b2ab.jpeg)
Висотою піраміди є перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи.
Піраміда називається n-кутною, якщо її основою є n-кутник. Для трикутної піраміди існує власна назва — чотиригранник.
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #5 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #5](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/cc8/82015bef134e96500de6f0f70e76b6e6.jpeg)
Правильна піраміда (довершена) — якщо її основою є правильний багатокутник, центр якого збігається з основою висоти піраміди.
Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #6 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #6](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/cc9/e8018823c50b9a247c500f6386add7b5.jpeg)
Вісь правильної піраміди — пряма, яка містить її висоту. У правильній піраміді бічні ребра рівні між собою, а бічні грані — рівні рівнобедрені трикутники.
Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається апофемою. Бічною поверхнею піраміди називається сума площ її бічних граней.
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #7 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #7](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/cca/432881dfe55bc2be1d42a2781e189406.jpeg)
Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює одній другій добутку периметра основи на апофему:
(тут Р — периметр, l — апофема, n — число сторін основи, b — бічне ребро, a — кут при вершині піраміди)
Об'єм піраміди дорівнює одній третій добутку площі її основи на висоту :
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #8 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #8](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/ccb/af2f5c6bfd18922bb77c07b3d8b0bc60.jpeg)
Властивості правильної піраміди
Такі три твердження є еквівалентними:
бокові ребра піраміди рівні;
бокові ребра піраміди нахилені до площини її основи під рівними кутами;
проекція вершини піраміди на площину її основи співпадає із центром кола, описаного навколо основи.
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #9 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #9](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/ccc/16efcaef741bb06ada2d92501321c207.jpeg)
Такі три твердження також є еквівалентними:
вершина піраміди рівновіддалена від усіх сторін її основи;
двогранні кути при основі піраміди рівні;
вершина піраміди проеціюється до центру кола, вписаного в її основу.
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #10 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #10](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/ccd/728d7afff37944770986c7c3881120e8.jpeg)
Зрізана піраміда утворена пірамідою та площиною, яка паралельна до основи піраміди та перетинає її, відтинаючи подібну піраміду.
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #11 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #11](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/cce/f2d29376bfefc9d4acb9fc6187c1aa42.jpeg)
Зрізана піраміда утворена пірамідою та площиною, яка паралельна до основи піраміди та перетинає її, відтинаючи подібну піраміду.
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #12 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #12](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/ccf/675e63868fc513af8b4b67fe253f3929.jpeg)
Піраміди в нашому житті
Піраміди в Мексиці - приклад зрізаної піраміди
Пакетик чая - приклад піраміди
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #13 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #13](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/cd0/bfb31df0552956a7bd5b603d686c5384.jpeg)
Піраміда біля Лувра в Парижі
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #14 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #14](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/cd1/8f4d12ba592be83d60971ab7027e4229.jpeg)
Єгипетські піраміди
Пакет молока
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #15 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #15](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/cd2/220948aa5750d2cada98a1ec8619124e.jpeg)
Трикутний кубік Рубіка Горщик для квітів
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #16 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #16](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/cd3/afe0e2837c9f6484c8c0e72de15823cd.jpeg)
Урна Вуличний ліхтар
![Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #17 Презентація на тему «Піраміда» (варіант 4) - Слайд #17](http://cdn.gdz4you.com/files/slides/cd4/0170822246be68204392fd2cb917963f.jpeg)
Дитяча піраміда