Презентація на тему «Логарифмічна функція» (варіант 2)

ПРЕЗЕНТАЦІЯ Логарифмічна функція

Ідея створення логарифмів
бере початок ще від Архімеда
(бл.287-212 р. до н. е.), але
перший крок до спрощення
обчислень зробив німецький математик Михаель Штіфель(1487-1567).
Хто винайшов логарифми?

Термін “логарифм” належить шотландському математику Джону Неперу (1550-1617), який у 1614 році вперше опублікував працю “Описання дивовижної таблиці логарифмів”.

Логарифмічна функція
11 клас

Означення логарифма
Логарифм додатного числа b за основою a (де ) є показником степеня, у який потрібно піднести число a, щоб дістати число b.
Логарифм числа b за основою a
позначається:

Для позначення десяткових і натуральних логарифмів прийняті спеціальні позначення: замість пишуть , замість пишуть
(е – основа натурального логарифма, )
Таким чином:

Основна логарифмічна тотожність:
Властивості логарифмів:
А також:

Властивості функції при a>1
1) область визначення функції — проміжок ,
;
2) область значень функції — уся числова
пряма;
3) функція не є ні парною, ні непарною;
4) функція зростає при х>0;
5) при х=1 значення функції дорівнює 0;
6) якщо 0 < х < 1, то .
7) якщо х > 1, то .

Властивості функції при 01) область визначення функції — проміжок ,
;
2) область значень функції — уся числова
пряма;
3) функція не є ні парною, ні непарною;
4) функція зростає при х>0;
5) при х=1 значення функції дорівнює 0;
6) якщо 0 < х < 1, то .
7) якщо х > 1, то .

Неперове число-
ірраціональне число, наближене
значення якого ≈ 2,718Його позначають літерою е

Дякуємо за увагу!