Презентація на тему «Куля та сфера»

Геометрія 11 клас
Куля та сфера

“Кулі” навколо нас

Куля
Кулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану. Ця точка називається центром кулі, а дана відстань радіусом кулі.

Сфера
Межа кулі називається кульовою поверхнею або сферою.
Точками сфери є всі точки кулі, які віддалені від центра на відстань, що дорівнює радіусу.

Діаметр кулі
Відрізок, який сполучає дві точки кульової поверхні і проходить через центр кулі, називається діаметром.
Кінці будь-якого діаметра називаються діаметрально протилежними точками кулі.
А
В
О

Куля, як тіло обертання
Куля – тіло, утворене під час обертання півкруга навколо його діаметра.
m
A
B
O

Переріз кулі площиною
Будь–який переріз кулі площиною є круг.
Центр цього круга є основою перпендикуляра (т. О),
опущеного з центра кулі (О1) на січну площину.
А
О1

Діаметральна площина
Площина, яка проходить через центр кулі, називається діаметральною площиною.
Переріз кулі діаметральною площиною називається великим кругом.
Переріз сфери діаметральною площиною називається великим колом.

Симетрія кулі
Будь-яка діаметральна площина кулі є її площиною симетрії.
Центр кулі є її центром симетрії.

Перетин двох сфер
Теорема: Лінією перетину двох сфер є коло.

Дотична площина до кулі
Площина, що проходить через точку А кульової поверхні і перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку А, називається дотичною площиною.
Точка А називається точкою дотику.
А
О

Дотична площина до кулі
Теорема:
Дотична площина має з кулею тільки одну спільну точку – точку дотику
Пряма, яка належить дотичній до кулі площині і проходить через точку дотику, називається дотичною до кулі в цій точці.
Дотична пряма має з кулею тільки одну спільну точку – точку дотику.
А
О
Х

Дякую за увагу!
Презентацію підготував
учень 11-А класу,
Микола Максьома