Презентація "Теорія ймовірності"

-6
Попередній слайд
Наступний слайд


Завантажити презентацію "Теорія ймовірності"
Слайд #1
Теорія ймовірності
Основні положення


Слайд #2
План
Теорія ймовірності
Основні положення 1
Основні положення 2
Основні положення 3
Основні положення 4
Основні об'єкти дослідження теорії ймовірностей
Теми теорії ймовірностей
Особливість теорії ймовірностей
Задача 1
Задача 2
Список використаної літератури


Слайд #3
Теорія ймовірності
Теорія імовірностей — розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їх функції, властивості і операції над ними.


Слайд #4
Основні положення 1
Під випробуванням розуміється здійснення намічених дій і отримання результату за виконання певного комплексу умов S. При цьому припускається, що ці умови є фіксованими; вони або об'єктивно існують, або створюються штучно і можуть бути відтворені необмежене число разів.


Слайд #5
Основні положення 2
Прикладами випробування: виготовлення деталі або виробу, кидання монети або грального кубика, розігрування лотереї, проведення аукціону.


Слайд #6
Основні положення 3
Предметом дослідження теорії ймовірності є специфічні закономірності, притаманні результатам масових однорідних (для яких зберігається комплекс умов S) випробувань. При цьому досліджуються випробування, які характеризуються статистичною регулярністю, а наслідки випробувань можуть бути різними.


Слайд #7
Основні положення 4
Результатом випробування є подія. Події поділяються на: достовірні (однозначно відбудуться), неможливі, випадкові, сумісні, несумісні. Позначаються великими латинськими літерами, наприклад, А, B, С.


Слайд #8
Основні об'єкти дослідження теорії ймовірностей
випадкова подія та її ймовірність;
випадкова величина та її функція розподілу;
випадковий процес та його ймовірнісна характеристика.


Слайд #9
Теми теорії ймовірностей
Стохастичний експеримент
Елементарна подія
Простір елементарних подій
Дискретний простір елементарних подій
Несумісні події
Сумісні події
Незалежність подій
Ймовірність події
Ймовірність


Слайд #10
Особливість теорії ймовірностей
У теорії ймовірностей випадкову змінну вважають відомою.
Ця особливість відрізняє предмет і методи теорії ймовірностей від предмету і методів математичної статистики, де випадкову змінну досліджують після одержання статистичного матеріалу.


Слайд #11
Задача 1
Маємо дві партії деталей. У першій партії 95 годних і 3 браковані деталі. У другій – 10 годних і 4 браковані. Із кожної партії навмання беруть по одній деталі. Знайти ймовірності:1) обидві деталі годні;2) обидві деталі браковані;3) одна деталь годна, а друга бракована.


Слайд #12
Задача 2
Деталі на конвеєр поступають із двох автоматів. Від першого – 60%, від другого – 40%. Перший автомат дає 9% браку, другий – 5%. Деталь, яка поступила на конвеєр, виявилась стандартною. Знайти ймовірність того, що деталь виготовлена першим автоматом.