Презентація на тему «Тригонометричні функції: y=sinx, y=cosx»



Завантажити презентацію

Слайд #1
Презентація на тему «Тригонометричні функції: y=sinx, y=cosx» - Слайд #1

Презентація на тему:“Тригонометричні функції:y=sinx, y=cosx”


Слайд #2
Презентація на тему «Тригонометричні функції: y=sinx, y=cosx» - Слайд #2

Функція y=sin x
Графік
Побудова графіку


Слайд #3
Презентація на тему «Тригонометричні функції: y=sinx, y=cosx» - Слайд #3

Властивості:
1. Область визначення - R
2. Область значень [-1;1]
3. Нулі функції – числа виду πn, n ϵ Z


Слайд #4
Презентація на тему «Тригонометричні функції: y=sinx, y=cosx» - Слайд #4

4. Проміжки знакосталості:
sin x > 0 на проміжках (2πn; π+2πn) n ϵ Z
sin x <0 (π+2πn; 2π+2πn), n ϵ Z
5. Зростання/спадання
-зростає на проміжках
[-π/2+2πn; π/2+2πn], n ϵ Z
спадає на проміжках
[π/2+2πn; 3π/2+2πn], n ϵ Z


Слайд #5
Презентація на тему «Тригонометричні функції: y=sinx, y=cosx» - Слайд #5

6. Функція непарна:
f(x)=sin x
f(-x)=sin(-x)=-sin x=-f(x)
7. Найбільше/найменше значення
значення 1 функція набуває
в точках виду π/2+2πn, n ϵ Z
-значення -1 функція набуває
в точках виду -π/2+2πn, n ϵ Z


Слайд #6
Презентація на тему «Тригонометричні функції: y=sinx, y=cosx» - Слайд #6

Функція y=cos x
Графік
Побудова графіку


Слайд #7
Презентація на тему «Тригонометричні функції: y=sinx, y=cosx» - Слайд #7

Властивості:
1. Область визначення - R
2. Область значень [-1;1]
3. Нулі функції – числа виду π/2 + 2πn, n ϵ Z


Слайд #8
Презентація на тему «Тригонометричні функції: y=sinx, y=cosx» - Слайд #8

4. Проміжки знакосталості:
cos x > 0 на проміжках (-π/2+2πn; π/2+2πn) n ϵ Z
cos x < 0 на проміжках (π/2+2πn; 3π/2+2πn), n ϵ Z
5. Зростання/спадання
–зростає на проміжках
[π+2πn; 2π+2πn ], n ϵ Z
спадає на проміжках
[2πn; π+2πn], n ϵ Z


Слайд #9
Презентація на тему «Тригонометричні функції: y=sinx, y=cosx» - Слайд #9

6. Функція парна:
f(x)=cos x
f(-x)=cos(-x)=cos x=f(x)
7. Найбільше/найменше значення
значення 1 функція набуває
в точках виду 2πn, n ϵ Z
-значення -1 функція набуває
в точках виду π+2πn, n ϵ Z


Завантажити презентацію