Презентація "Теореми Птолемея Чеви і Менелая"

-1
Попередній слайд
Наступний слайд


Завантажити презентацію "Теореми Птолемея Чеви і Менелая"
Слайд #1
ТЕОРЕМИ Птолемея Чеви і Менелая
Роботу виконав:
Дем’янович Тарас
Учень 4-А класу
Сокальської гімназії
Імені Олега Романіва
Науковий керівник:
Галета Оксана Василівна


Слайд #2
Вступ
Artes liberales -
Вільні, благородні мистецтва (середньовічна назва 7 світських наук: граматики, риторики, діалектики, арифметики, геометрії, астрономії та музики)


Слайд #3
Менелай з Александрії та його роботи


Слайд #4
Клавдій Птолемей


Слайд #5
Чева Джованні


Слайд #6
Теорема Менелая: Якщо на прямих ВС, СА, АВ, що визначають трикутник ABC, дано точки А1, В1,С1, то ці точки лежать на одній прямій тоді і тільки тоді, коли (АС1/С1В)∙(ВА1/А1С)∙(СВ1/В1А)= 1.
D С
В1

А1
А С1
В


Слайд #7
В С

Е
А D
Теорема Птолемея: Якщо чотирикутник ABCD вписаний, то AB∙CD+BC∙АD=AC∙BD.


Слайд #8
Теорема Чеви:Нехай точки A1, B1, C1, лежать відповідно на сторонах BC, AC, AB трикутника ABC. Відрізки AA1, BB1, CC1 перетинаються в одній точці О всередині трикутника тоді і тільки тоді, коли (AB1/B1C)∙(СA1/A1B)∙(BC1/C1A) = 1.
В
С1 А1

О
А С
В1


Слайд #9
Висновок

У ході роботи я дізнався багато нової і цікавої інформації. Побачив справжню важливість теорем Менелая, Птоломея і Чеви. На перший погляд вони важкі та незрозумілі, але так здається лише на самому початку . Уже через деякий час написання цієї роботи стало для мене задоволенням. З кожною розв’язаною задачею ці теореми все більш захоплювали мене. Моя наукова робота дуже актуальна у наш час, адже 90% студентів закінчивши вищий учбовий заклад не знають теорем Менелая, Чеви та Птоломея. Ці теореми допомагають легко розв’язати багато важливих, корисних, часто досить складних задач. Вони, безперечно, є перлинами стародавньої математики .
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31