Презентація на тему «Логарифмічна функція» (варіант 1)

Підготував
Учень VII Гімназійного
класу
Паращин Євген
ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЯ

Зміст:
1. Визначення логарифма і логарифмічною функції
2. Графіки і властивості логарифмічної функції
3. Властивості логарифмів
4. Методи рішення логарифмічних рівнянь
5. Використання логарифмічної функції

ГРАФИКИ И СВОЙСТВА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ
1) ;
2) ;
3)Ні парна ні непарна;
4) не обмежена;
5) вертикальна асимптота x=0;
6) спадна;
7) опукла вниз;
8) диференційована.

1) ;
2) ;
3) Ні парна ні непарна;
4) не обмежена;
5) вертикальна асимптота x=0;
6) зростаюча;
7) опукла вгору;
8) диференційована.

ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМІВ
Основні співвідношення:
Логарифм добутку:
Логарифм приватного:
Логарифм ступеня:
Перехід до нової
основи:

Додаткові співвідношення

МЕТОДИ РІШЕННЯ ЛОГАРИФМІЧНИХ РІВНЯНЬ
Функціонально-графічний
З використанням визначення
Потенціювання
Введення нової змінної
Логарифмування обох частин рівняння, якщо вони позитивні

Функціонально-графічний метод
Приклад:
Рішення:
Відповідь: x=2

Потенціювання
Приклад:
Рішення:
Відповідь:
↕

Метод з використанням визначення
Приклад:
Рішення: ,де
}рівносильний перехід
Відповідь: x=4 і x=-2

Логарифмування обох частин рівняння, якщо вони позитивні
Приклад:
Рішення:
Відповідь: і