Презентація на тему «Відстані та кути у просторі» (варіант 1)

Тема 4: Відстані та кути у просторі
Кути у просторі:кут між прямими у просторі,кут між прямою і площиною

Дві прямі, які перетинаються у просторі визначають одну площину, тому означення кута між  прямими, які перетинаються у просторі  переноситься і в стереометрію
Кути у просторі

Менший з кутів,утворених при перетині двох прямих,називають кутом між прямими.
Означення

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Знайти кути між прямими: 1) CC1 і BC1;    2) BC1 і CB1; 3) AA1 і CC1; 4) A1C1 і BC1.
Приклад 1

Кутом між мимобіжними  прямими називається кут між прямими, які перетинаються і відповідно  паралельні мимобіжним
Означення

Дано: куб ABCDA1B1C1D1
Знайти кути між прямими:
1) CC1 і АB; 2) AD1 і CB1;
3) AD1 і BA1; 4) AC1 і BB1;
5) AC1 і BD.
Приклад 2

Кутом між прямою
і площиною називається
кут між цією прямою і її
проекцією на площину.
Означення

Дано: куб ABCDA1B1C1D1
Знайти кути між :
1)BC1 і (АBC);2) A1C1(CBB1);
3) AC1 і (AA1D1).
Приклад 3