Презентація на тему «Піраміда» (варіант 6)

Виконалаучениця 11-А класуНовоград-Волинської ЗОШ №7Бучинська Дарія
Піраміда

Пірамідою називається многогранник, який складається із плоского многокутника – основи піраміди, точки, яка не лежить в площині основи, - вершини піраміди і всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи.

Елементи піраміди
ABCD – основа піраміди
S – вершина піраміди
AB, BC, CD, DA - ребра основи
SA, SB, SC, SD - бічні ребра піраміди
SO - висота пірамідиВисота піраміди –перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи.
Трикутники ASB, BSC, CSD, DSA - бічні грані піраміди

Піраміди, в яких бічні ребра нахилені до площини основи під рівними кутами.
Якщо SO ┴ (ABC),
то AS=BS=CS
ےSAO=ےSBO=ےSCO ; ےASO=ےBSO=ےCSO
AO=BO=CO, тоді точка О – центр кола, описаного навколо ΔABC.

Піраміди, в яких усі двогранні кути при основі рівні між собою.Якщо SO ┴ (ABC),
ON ┴ AB, OK ┴ BC, OM ┴ AC, то ےSKO=ےSMO=ےSNO,
SK=SM=SN, ON=OM=OK,
ےKSO=ےMSO=ےNSO, тоді точка О – центр кола, вписаного в ΔABC.

Піраміди, в яких дві суміжні бічні грані перпендикулярні до площини основи.
Якщо (SAB) ┴ (ABC),
(SAC) ┴ (ABC),
то SA ┴ (ABC).
Висотою піраміди буде спільне ребро перпендикулярних граней.

Піраміди, в яких одна бічна грань перпендикулярна до площини основи.
Якщо (SAB) ┴ (ABC),
SO ┴ AB (O є AB),
то SO ┴ (ABC).

Правильною пірамідою називається піраміда, в основі якої лежить правильний многокутник, а основа висоти піраміди збігається з центром многокутника.
Пряма, яка містить висоту піраміди, називається віссю правильної піраміди.
Висота бічної грані правильної піраміди, яка проведена з вершини піраміди, називається апофемою.

Зрізаною пірамідою називається частина піраміди, що обмежена основою і січною площиною, яка паралельна основі.
Паралельні грані зрізаної піраміди називають її основами, а всі інші – бічними гранями.
.
Висотою зрізаної піраміди називають перпендикуляр, проведений з будь-якої точки однієї основи на площину другої основи.

Назва формули
Формула
Позначення
Площа повної поверхні
Sп = S+Sб
S – площа основи;
Sб – площа бічної поверхні
Площа бічної поверхні
Sб = ½·P·l
Sб = S/ cos α
Р – периметр основи;
l – апофема;
α – двогранний кут при основі
Об'єм довільної зрізаної
піраміди
V = ⅓·H·(S1+S2+√S1·S2)
S1,S2 – площі основ;
Об'єм правильної зрізаної
піраміди
V = ½·(P1+P2)·l
P1, P2 – периметри основ
Об'єм піраміди
V = ⅓·S·H