Презентація "Похідна"

Попередній слайд
Наступний слайд


Завантажити презентацію "Похідна"
Слайд #1
Похідна
Фізичний зміст похідної


Слайд #2
Похідна
Графік функції, що позначено чорним кольором, та дотична до нього(червоний). Значення тангенсу кута нахилу дотичної є значенням похідної у вказаній точці.
Похідна – основне поняття диференційного числення, що характеризує швидкість зміни функції. Функцію, що має скінченну похідну, називають диференційовною.


Слайд #3
Похідна від шляху за часом дорівнює миттєвій швидкості руху матеріальної точки.
Фізичний зміст похідної
Зокрема, похідна за часом є мірою швидкості зміни відповідної функції, яку можна застосувати до найрізноманітніших фізичних величин.
у
х
0
у = f(x)
а
х0


Слайд #4
Похідна характеризує швидкість зміни функції при зміні аргументу:
s = s(t) – залежність пройденого шляху від часу;
v = s’(t) – швидкість прямолінійного руху;
a = v’(t) – прискорення прямолінійного руху
Фізичний зміст похідної


Слайд #5
Задано закон прямолінійного руху:
Приклад:
(х - вимірюється у метрах, t - у секундах). Знайдіть швидкість і прискорення в момент часу t = 2с.
Розв’язання.